Το Πείραμα του Ερατοσθένη

Αναρτήθηκε στις 25 Απρ, 2023 σε Blog, Ανακοινώσεις, Αστρολάβος

Πολλές φορές οι μαθητές/μαθήτριες αμφισβητούν την πρακτική αξία των μαθηματικών και ειδικότερα της γεωμετρίας. Τα σχολικά εγχειρίδια αλλά και ο τρόπος διεξαγωγής των εξετάσεων στο μάθημα της γεωμετρίας δεν αναδεικνύουν τη μεγάλη εφαρμοσιμότητα της γεωμετρίας σε πολλά καθημερινά πρακτικά προβλήματα. Αυτήν την αντίληψη προσπαθήσαμε να αλλάξουμε την Παρασκευή 31 Μαρτίου συμμετέχοντας στη δράση «Το Πείραμα του Ερατοσθένη» που διοργάνωσε η Πανελλήνια Ένωση Υπεύθυνων Εργαστηριακών Κέντρων Φυσικών Επιστημών.

Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος σπούδασε κυρίως στην Αλεξάνδρεια και για κάποια χρόνια στην Αθήνα (Ακαδημία Πλάτωνα). Το 236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ΄ τον Ευεργέτη διευθυντής της περίφημης βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, διαδεχόμενος τον Ζηνόδοτο. Στα «Γεωγραφικά» ο Ερατοσθένης παρουσιάζει μια πρωτοποριακή μέθοδο υπολογισμού της περιφέρειας της γης, με σφάλμα μικρότερο από 1%. Τα δεδομένα που χρησιμοποίησε για τη λύση του προβλήματος ήταν τα εξής:

  1. Οι ακτίνες του ηλίου φωτίζουν τον πυθμένα ενός πηγαδιού στη Συήνη (το σημερινό Ασουάν) μια συγκεκριμένη μέρα και ώρα.
  2. Την ίδια στιγμή, στην Αλεξάνδρεια, οι ακτίνες του ήλιου ρίχνουν σκιά.
  3. Η Αλεξάνδρεια και η Συήνη, έχουν μεσημέρι την ίδια χρονική στιγμή.
  4. Η απόσταση Συήνης – Αλεξάνδρειας είναι 5.000 στάδια. Λέγεται ότι ο βασιλιάς Πτολεμαίος διέθεσε στον Ερατοσθένη το Σώμα των βηματιστών για να μετρήσει την απόσταση των δύο πόλεων.

Οι υποθέσεις που έκανε για τη λύση του προβλήματος ήταν οι εξής:

  1. Η Γη είναι σφαιρική.
  2. Οι ακτίνες του ήλιου που πέφτουν στη Γη είναι πρακτικά παράλληλες.

Ο Ερατοσθένης, στην Αλεξάνδρεια το μεσημέρι του θερινού Ηλιοστάσιου, μέτρησε το μήκος μιας ράβδου και της σκιάς της ράβδου και σε συνδυασμό με την απόσταση της Συήνης – Αλεξάνδρειας βρήκε την περιφέρεια της Γης. Έλυσε ένα πρόβλημα με μία ευφυή μέθοδο, που αποτελεί εξαιρετικό παράδειγμα εφαρμογής της υποθετικο-παραγωγικής μεθόδου της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.

Οι μαθητές/μαθήτριες των τμημάτων του Β3 και Β4 είχαν την ευκαιρία να αναπαράγουν ελαφρά τροποποιημένο το παραπάνω πείραμα και να υπολογίσουν και αυτοί την περιφέρεια και την ακτίνα της Γης.

Το πείραμα του Ερατοσθένη αποτέλεσε και αφορμή για την συγγραφή του μυθιστορήματος του Ντένι Γκέτζ «Τα αστέρια της Βερενίκης», στο οποίο ο συγγραφέας προσπαθεί να ανασυστήσει μια ολόκληρη εποχή.

Ιωσήφ Ρωσσίδης